L’origine du cheval Tersk n’est pas encore très bien définie. Certains connaisseurs pensent que cette race est tout simplement la réincarnation améliorée de l’ancienne race de chevaux Streletsky. D’après ces experts, le Tersk serait issu du croisement de deux étalons survivants de cette vieille race disparue pendant la période poste Révolutionnaire Russe avec des juments Don Sterlets. La race se serait développée particulièrement dans les Haras de Tersk et Stavropol entre les années 1920 et 1940. Une deuxième théorie stipule que la race vient d’un croisement multiple entre des étalons Streletsky, des étalons Pur sang Arabe (Koheilan IV, Marosh et Nasim) et des juments Kabardin et Sterlet. Le Tersk est actuellement en grand nombre dans le haras Russes de Stavropol et celui du Caucase. Le Tersk a été reconnu comme une race à part entière en 1948.

Les chevaux de la race Tersk sont réputés pour leur bonne endurance et pour leur grande résistance aux maladies et aux infections équines : ce sont de véritables athlètes. C’est un gentil cheval au tempérament calme, agile et intelligent : il est facile à éduquer et à dresser car il apprend vite.